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家庭教師をする際に私が心がけていることを書いておきます。
当たり前なのですが、生徒ひとりひとりで考え方が違います。
たとえば数学の問題を解かせるときにでも、まずこの問題を見たときにどう考えて行けばいいと思うかを尋ねると、自分では思いつかなかったような方法を生徒さんが言う場合があります。その方法で解ける場合はできる限りその方法で解かせてみます。またその方法では解けなさそうでも、解けなかった、という事実を認識させることも大事なので、少し行き詰まるまで解かせる場合もあります。その後、ヒントを小出しにしながらよくある解法で答えにたどりつかせると、みんな何かを発見したように元気になります。大事なのは自分の頭の中にその考え方の道筋を作ることなので、途中で解けなくなった場合でもその考え方ではたどり着かないという道筋をつくれるため次回同じような問題に出会ったときにそれを思い出せて良いようです。
数学の問題の場合はいくつか解法がある場合もあるので、いろいろ説明する場合にもヒントを小出しにして考えさせます。ヒントを小出しに出す能力を家庭教師のほうが試されているのかも、と思ったりもします。解いている本人に「解けた!」という喜びを感じてもらう仕事なのです。